ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 141
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 141
Для якого значення a рівняння мають однакові корені:
$$1) 2x - 3 = 7 \text{ і } a - 3x = 9;$$
$$2) x + a = 7 \text{ і } 3x - a = 2x?$$
Розв'язок вправи № 141
Короткий розв'язок
$$1) x = 5 \Rightarrow a - 3 \cdot 5 = 9 \Rightarrow a = 24$$
$$2) x = 7 - a; x = a \Rightarrow 7 - a = a \Rightarrow a = 3,5$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Спочатку знаходимо корінь одного рівняння, а потім підставляємо його в інше, щоб знайти невідомий параметр. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) 2x - 3 = 7$$
$$2x = 10$$
$$x = 5$$
Підставимо x = 5 у друге рівняння:
$$a - 3 \cdot 5 = 9$$
$$a - 15 = 9$$
$$a = 24$$
$$2) x + a = 7 \Rightarrow x = 7 - a$$
$$3x - a = 2x \Rightarrow x = a$$
Прирівняємо вирази для x:
$$7 - a = a$$
$$2a = 7$$
$$a = 3,5$$
