ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 140
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 140
За якого значення b рівняння мають однакові корені:
$$1) 4x - 3 = 5 \text{ і } 3x + b = 17;$$
$$2) x + b = 9 \text{ і } 2x - b = x?$$
Розв'язок вправи № 140
Короткий розв'язок
$$1) x = 2 \Rightarrow 3 \cdot 2 + b = 17 \Rightarrow b = 11$$
$$2) x = 9 - b; x = b \Rightarrow 9 - b = b \Rightarrow b = 4,5$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Спочатку знаходимо корінь одного рівняння, а потім підставляємо його в інше, щоб знайти невідомий параметр. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) 4x - 3 = 5$$
$$4x = 8$$
$$x = 2$$
Підставимо x = 2 у друге рівняння:
$$3 \cdot 2 + b = 17$$
$$6 + b = 17$$
$$b = 11$$
$$2) x + b = 9 \Rightarrow x = 9 - b$$
$$2x - b = x \Rightarrow x = b$$
Прирівняємо вирази для x:
$$9 - b = b$$
$$2b = 9$$
$$b = 4,5$$
