ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 134
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 134
Для якого значення a рівняння:
$$1) 2ax = 16 \text{ має корінь, що дорівнює } 4;$$
$$2) 3x = a \text{ має корінь, що дорівнює } -\frac{4}{7};$$
$$3) 5(a + 1)x = 40 \text{ має корінь, що дорівнює } -1?$$
Розв'язок вправи № 134
Короткий розв'язок
$$1) 2a \cdot 4 = 16 \Rightarrow a = 2$$
$$2) 3 \cdot (-\frac{4}{7}) = a \Rightarrow a = -1\frac{5}{7}$$
$$3) 5(a + 1)(-1) = 40 \Rightarrow a = -9$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Підставляємо відомий корінь у рівняння та розв'язуємо його відносно невідомого параметра. Дізнайтеся більше про розв'язування лінійних рівнянь.
$$1) 2ax = 16$$
Підставимо x = 4:
$$2a \cdot 4 = 16$$
$$8a = 16$$
$$a = 2$$
$$2) 3x = a$$
Підставимо x = -4/7:
$$3 \cdot (-\frac{4}{7}) = a$$
$$a = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7}$$
$$3) 5(a + 1)x = 40$$
Підставимо x = -1:
$$5(a + 1)(-1) = 40$$
$$a + 1 = -8$$
$$a = -9$$
