ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 176
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 176
За два дні було продано 384 кг бананів, причому другого дня продали $\frac{3}{5}$ від того, що продали першого. Скільки кілограмів бананів продали першого дня і скільки – другого?
Розв'язок вправи № 176
Короткий розв'язок
Нехай першого дня продали x кг бананів.
Другого дня продали $\frac{3}{5}x$ кг.
Першого дня: 240 кг.
Другого дня: $\frac{3}{5} \cdot 240 = 144$ кг.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для вирішення цієї задачі слід позначити кількість бананів, проданих першого дня, через змінну x. Потім, виходячи з умови, виразити через x кількість бананів, проданих другого дня, і скласти рівняння на основі загальної проданої кількості. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай першого дня продали x кг бананів.
Крок 2: Виразимо кількість бананів, проданих другого дня. Вона становить $\frac{3}{5}$ від кількості першого дня.
Другого дня продали: $\frac{3}{5}x$ кг.
Крок 3: Складемо рівняння. Загальна кількість проданих бананів за два дні — 384 кг.
Крок 4: Розв'яжемо рівняння. Зведемо доданки в лівій частині до спільного знаменника.
Щоб знайти x, помножимо обидві частини на 5 і поділимо на 8.
Крок 5: Знайдемо кількість бананів, проданих кожного дня.
Першого дня (x): 240 кг.
Другого дня ($\frac{3}{5}x$): $\frac{3}{5} \cdot 240 = 3 \cdot 48 = 144$ кг.
Перевірка: 240 + 144 = 384 кг, що відповідає умові задачі.
Відповідь: першого дня продали 240 кг бананів, а другого — 144 кг.
