Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 206

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 206

Обчисліть:

1) $-3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13}$;

2) $-3\frac{1}{7} \cdot (-1\frac{3}{11})$;

3) $5\frac{1}{3} \cdot (-1\frac{1}{2})$;

4) $-2\frac{4}{5} : 1\frac{1}{15}$;

5) $-2\frac{1}{31} : (-31\frac{1}{2})$;

6) $\frac{7}{9} : (-14)$.

Розв'язок вправи № 206

Короткий розв'язок

$$1) -3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13} = -\frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13} = -12$$
$$2) -3\frac{1}{7} \cdot (-1\frac{3}{11}) = -\frac{22}{7} \cdot (-\frac{14}{11}) = 4$$
$$3) 5\frac{1}{3} \cdot (-1\frac{1}{2}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{2}) = -8$$
$$4) -2\frac{4}{5} : 1\frac{1}{15} = -\frac{14}{5} : \frac{16}{15} = -\frac{14}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{21}{8} = -2\frac{5}{8}$$
$$5) -2\frac{1}{31} : (-31\frac{1}{2}) = -\frac{63}{31} : (-\frac{63}{2}) = \frac{63}{31} \cdot \frac{2}{63} = \frac{2}{31}$$
$$6) \frac{7}{9} : (-14) = \frac{7}{9} \cdot (-\frac{1}{14}) = -\frac{1}{18}$$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Для виконання дій з мішаними числами їх необхідно перетворити у неправильні дроби. Пам'ятайте, що при діленні на дріб ми множимо на обернений до нього дріб. Дізнайтеся більше про числові вирази та дії з ними.

1) Спочатку перетворимо мішані числа у неправильні дроби.

$$ -3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13} = -\frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13} $$

Скоротимо дроби і виконаємо множення.

$$ -\frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13} = -\frac{1 \cdot 12}{1 \cdot 1} = -12 $$

2) Перетворимо мішані числа. Множення двох від'ємних чисел дає додатний результат.

$$ -3\frac{1}{7} \cdot (-1\frac{3}{11}) = \frac{22}{7} \cdot \frac{14}{11} $$
$$ = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4 $$

3) Перетворимо мішані числа. Добуток додатного і від'ємного числа є від'ємним.

$$ 5\frac{1}{3} \cdot (-1\frac{1}{2}) = \frac{16}{3} \cdot (-\frac{3}{2}) $$
$$ = -\frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 2} = -8 $$

4) Перетворимо мішані числа в неправильні дроби і замінимо ділення множенням на обернений дріб.

$$ -2\frac{4}{5} : 1\frac{1}{15} = -\frac{14}{5} : \frac{16}{15} $$
$$ = -\frac{14}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{14 \cdot 15}{5 \cdot 16} = -\frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 8} = -\frac{21}{8} = -2\frac{5}{8} $$

5) Перетворимо мішані числа. Ділення двох від'ємних чисел дає додатний результат.

$$ -2\frac{1}{31} : (-31\frac{1}{2}) = \frac{63}{31} : \frac{63}{2} $$
$$ = \frac{63}{31} \cdot \frac{2}{63} = \frac{2}{31} $$

6) Ділення на ціле число - це те ж саме, що множення на дріб з чисельником 1.

$$ \frac{7}{9} : (-14) = \frac{7}{9} \cdot (-\frac{1}{14}) $$
$$ = -\frac{7}{9 \cdot 14} = -\frac{1}{9 \cdot 2} = -\frac{1}{18} $$
реклама