ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 204
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 204
Перший кавун на 5 кг легший за другий і утричі легший за третій. Перший і третій кавуни разом удвічі важчі за другий. Знайдіть масу кожного кавуна.
Розв'язок вправи № 204
Короткий розв'язок
Нехай x кг — маса першого кавуна.
Маса другого кавуна: (x + 5) кг.
Маса третього кавуна: 3x кг.
Маса I: 5 кг.
Маса II: $5 + 5 = 10$ кг.
Маса III: $3 \cdot 5 = 15$ кг.
Відповідь: 5 кг, 10 кг, 15 кг.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Найзручніше позначити масу найлегшого об'єкта через x. Потім виразіть маси інших об'єктів через x згідно з умовою. Складіть рівняння, що відображає останню умову задачі, і розв'яжіть його. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай маса першого кавуна дорівнює x кг.
Крок 2: Виразимо маси інших кавунів. Перший кавун на 5 кг легший за другий, отже, другий на 5 кг важчий: $x + 5$ кг. Перший кавун утричі легший за третій, отже, третій утричі важчий: $3x$ кг.
Крок 3: Складемо рівняння. Перший і третій кавуни разом ($x + 3x$) удвічі важчі за другий ($x+5$).
Крок 4: Розв'яжемо рівняння.
Крок 5: Знайдемо масу кожного кавуна.
Маса першого кавуна: $x = 5$ кг.
Маса другого кавуна: $x + 5 = 5 + 5 = 10$ кг.
Маса третього кавуна: $3x = 3 \cdot 5 = 15$ кг.
Відповідь: маса кавунів 5 кг, 10 кг та 15 кг.
