ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 201
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 201
Катер за течією річки плив 1,6 год, а проти течії – 2,5 год. Відстань, яку подолав катер проти течії, виявилася на 6,2 км більшою, ніж відстань, яку подолав катер за течією. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 16 км/год.
Розв'язок вправи № 201
Короткий розв'язок
Нехай x км/год — швидкість течії.
Швидкість за течією: (16 + x) км/год.
Швидкість проти течії: (16 - x) км/год.
Відстань за течією: 1.6(16 + x) км.
Відстань проти течії: 2.5(16 - x) км.
Відповідь: 2 км/год.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Позначте невідому швидкість течії через x. Виразіть швидкості катера за та проти течії, використовуючи його власну швидкість. Обчисліть відстані, пройдені в кожному напрямку. Складіть рівняння, враховуючи різницю між цими відстанями. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінну. Нехай швидкість течії річки дорівнює x км/год.
Крок 2: Визначимо швидкості руху катера.
Власна швидкість катера — 16 км/год.
Швидкість катера за течією: $16 + x$ км/год.
Швидкість катера проти течії: $16 - x$ км/год.
Крок 3: Знайдемо пройдені відстані.
Відстань за течією: $1.6 \cdot (16 + x)$ км.
Відстань проти течії: $2.5 \cdot (16 - x)$ км.
Крок 4: Складемо рівняння. Відстань проти течії на 6,2 км більша. Отже, якщо до відстані за течією додати 6,2 км, отримаємо відстань проти течії.
Крок 5: Розв'яжемо рівняння.
Перенесемо доданки: x в одну сторону, числа в іншу.
Відповідь: швидкість течії 2 км/год.
