ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 199
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 199
60% від одного числа дорівнюють 45% від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 210.
Розв'язок вправи № 199
Короткий розв'язок
Нехай x — перше число, 210 - x — друге число.
Перше число: 90.
Друге число: $210 - 90 = 120$.
Відповідь: 90 і 120.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Перетворіть відсотки на десяткові дроби. Позначте одне число через x, а друге виразіть через їх суму. Складіть рівняння, прирівнявши відповідні відсотки від цих чисел. Дізнайтеся більше про розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Крок 1: Введемо змінні та переведемо відсотки у десяткові дроби.
60% = 0.6
45% = 0.45
Нехай перше число буде x. Оскільки сума чисел 210, друге число буде $210 - x$.
Крок 2: Складемо рівняння. 60% від першого числа дорівнює 45% від другого.
Крок 3: Розв'яжемо рівняння. Розкриємо дужки.
Перенесемо доданки з x в ліву частину.
Знайдемо x.
Крок 4: Знайдемо друге число. Перше число x = 90. Друге число: $210 - x = 210 - 90 = 120$.
Перевірка: $0.6 \cdot 90 = 54$. $0.45 \cdot 120 = 54$. $54 = 54$. Умова виконується.
Відповідь: шукані числа 90 і 120.
