ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 28
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 28
(Усно) Обчисліть:
$$1) \frac{4}{9} + \frac{2}{9}$$
$$2) \frac{7}{8} - \frac{1}{8}$$
$$3) \frac{4}{5} \cdot 10$$
$$4) (\frac{2}{9})^2$$
$$5) 4\frac{1}{7} + 2\frac{5}{7}$$
$$6) 5\frac{7}{9} - 4\frac{6}{9}$$
$$7) \frac{3}{5} : 15$$
$$8) (\frac{1}{3})^3$$
Розв'язок вправи № 28
Короткий розв'язок
$$1) \frac{2}{3}; \quad 2) \frac{3}{4}; \quad 3) 8; \quad 4) \frac{4}{81};$$
$$5) 6\frac{6}{7}; \quad 6) 1\frac{1}{9}; \quad 7) \frac{1}{25}; \quad 8) \frac{1}{27}.$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: При додаванні/відніманні дробів з однаковими знаменниками дії виконуються тільки з чисельниками. При множенні дробу на число, чисельник множиться на це число. При діленні дробу на число, знаменник множиться на це число. Піднесення до степеня означає множення дробу на себе відповідну кількість разів.
$$1) \frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4+2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$
$$2) \frac{7}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7-1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
$$3) \frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{4 \cdot 10}{5} = \frac{40}{5} = 8$$
$$4) (\frac{2}{9})^2 = \frac{2^2}{9^2} = \frac{4}{81}$$
$$5) 4\frac{1}{7} + 2\frac{5}{7} = (4+2) + (\frac{1}{7} + \frac{5}{7}) = 6 + \frac{6}{7} = 6\frac{6}{7}$$
$$6) 5\frac{7}{9} - 4\frac{6}{9} = (5-4) + (\frac{7}{9} - \frac{6}{9}) = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$$
$$7) \frac{3}{5} : 15 = \frac{3}{5 \cdot 15} = \frac{3}{75} = \frac{1}{25}$$
$$8) (\frac{1}{3})^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27}$$
