ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 29
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 29
Обчисліть:
$$1) \frac{4}{9} + \frac{11}{15}$$
$$2) \frac{9}{16} - \frac{5}{12}$$
$$3) 2\frac{1}{5} + \frac{1}{10}$$
$$4) 7\frac{4}{9} - 4\frac{1}{3}$$
$$5) \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{16}$$
$$6) \frac{12}{13} \cdot \frac{39}{40}$$
$$7) \frac{7}{10} : \frac{2}{5}$$
$$8) \frac{5}{8} : \frac{15}{16}$$
Розв'язок вправи № 29
Короткий розв'язок
$$1) 1\frac{8}{45}; \quad 2) \frac{7}{48}; \quad 3) 2\frac{3}{10}; \quad 4) 3\frac{1}{9};$$
$$5) \frac{7}{36}; \quad 6) \frac{9}{10}; \quad 7) 1\frac{3}{4}; \quad 8) \frac{2}{3}.$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для додавання або віднімання дробів з різними знаменниками їх спочатку потрібно звести до спільного знаменника. При множенні дробів перемножуються їх чисельники та знаменники. Ділення на дріб еквівалентно множенню на обернений до нього дріб.
$$1) \frac{4}{9} + \frac{11}{15} = \frac{4 \cdot 5}{45} + \frac{11 \cdot 3}{45} = \frac{20+33}{45} = \frac{53}{45} = 1\frac{8}{45}$$
$$2) \frac{9}{16} - \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48} = \frac{27-20}{48} = \frac{7}{48}$$
$$3) 2\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = 2 + \frac{1 \cdot 2}{10} + \frac{1}{10} = 2 + \frac{2+1}{10} = 2\frac{3}{10}$$
$$4) 7\frac{4}{9} - 4\frac{1}{3} = (7-4) + (\frac{4}{9} - \frac{1 \cdot 3}{9}) = 3 + \frac{4-3}{9} = 3\frac{1}{9}$$
$$5) \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{16} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 4} = \frac{7}{36}$$
$$6) \frac{12}{13} \cdot \frac{39}{40} = \frac{12 \cdot 39}{13 \cdot 40} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{9}{10}$$
$$7) \frac{7}{10} : \frac{2}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$
$$8) \frac{5}{8} : \frac{15}{16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$
