ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 30
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 30
Виконайте дію:
$$1) \frac{4}{9} + \frac{1}{6}$$
$$2) \frac{5}{12} - \frac{3}{8}$$
$$3) 3\frac{1}{3} + \frac{1}{15}$$
$$4) 4\frac{9}{10} - \frac{1}{2}$$
$$5) \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{15}$$
$$6) \frac{8}{17} \cdot \frac{51}{80}$$
$$7) \frac{2}{9} : \frac{18}{7}$$
$$8) \frac{7}{9} : \frac{14}{45}$$
Розв'язок вправи № 30
Короткий розв'язок
$$1) \frac{11}{18}; \quad 2) \frac{1}{24}; \quad 3) 3\frac{2}{5}; \quad 4) 4\frac{2}{5};$$
$$5) \frac{7}{24}; \quad 6) \frac{3}{10}; \quad 7) \frac{7}{81}; \quad 8) 2,5.$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для додавання або віднімання дробів з різними знаменниками їх спочатку потрібно звести до спільного знаменника. При множенні дробів перемножуються їх чисельники та знаменники. Ділення на дріб еквівалентно множенню на обернений до нього дріб.
$$1) \frac{4}{9} + \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 3}{18} = \frac{8+3}{18} = \frac{11}{18}$$
$$2) \frac{5}{12} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24} = \frac{10-9}{24} = \frac{1}{24}$$
$$3) 3\frac{1}{3} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{1 \cdot 5}{15} + \frac{1}{15} = 3 + \frac{5+1}{15} = 3\frac{6}{15} = 3\frac{2}{5}$$
$$4) 4\frac{9}{10} - \frac{1}{2} = 4 + \frac{9}{10} - \frac{1 \cdot 5}{10} = 4 + \frac{9-5}{10} = 4\frac{4}{10} = 4\frac{2}{5}$$
$$5) \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 3} = \frac{7}{24}$$
$$6) \frac{8}{17} \cdot \frac{51}{80} = \frac{8 \cdot 51}{17 \cdot 80} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{3}{10}$$
$$7) \frac{2}{9} : \frac{18}{7} = \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 9} = \frac{7}{81}$$
$$8) \frac{7}{9} : \frac{14}{45} = \frac{7}{9} \cdot \frac{45}{14} = \frac{7 \cdot 45}{9 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2,5$$
