ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 35
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 35
Розв'яжіть рівняння:
$$1) x + 0,4 = \frac{7}{15}$$
$$2) x - \frac{2}{7} = \frac{11}{14}$$
$$3) \frac{17}{25} - x = 0,6$$
$$4) \frac{2}{7}x = \frac{4}{21}$$
$$5) x : \frac{2}{5} = 1,6$$
$$6) 2,4 : x = \frac{8}{13}$$
Розв'язок вправи № 35
Короткий розв'язок
$$1) x = \frac{1}{15}$$
$$2) x = 1\frac{1}{14}$$
$$3) x = \frac{2}{25}$$
$$4) x = \frac{2}{3}$$
$$5) x = 0,64$$
$$6) x = 3,9$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб розв'язати лінійне рівняння, необхідно ізолювати змінну (x), перенісши всі відомі доданки в іншу частину рівняння, змінюючи їх знак на протилежний. При роботі з дробами та десятковими числами, зведіть їх до спільного формату (або дроби, або десяткові).
1) $x + 0,4 = \frac{7}{15}$
$$x = \frac{7}{15} - 0,4$$
$$x = \frac{7}{15} - \frac{4}{10} = \frac{7}{15} - \frac{2}{5}$$
$$x = \frac{7}{15} - \frac{6}{15} = \frac{1}{15}$$
2) $x - \frac{2}{7} = \frac{11}{14}$
$$x = \frac{11}{14} + \frac{2}{7}$$
$$x = \frac{11}{14} + \frac{4}{14} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$$
3) $\frac{17}{25} - x = 0,6$
$$x = \frac{17}{25} - 0,6$$
$$x = \frac{17}{25} - \frac{6}{10} = \frac{17}{25} - \frac{3}{5}$$
$$x = \frac{17}{25} - \frac{15}{25} = \frac{2}{25}$$
4) $\frac{2}{7}x = \frac{4}{21}$
$$x = \frac{4}{21} : \frac{2}{7}$$
$$x = \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{2} = \frac{2}{3}$$
5) $x : \frac{2}{5} = 1,6$
$$x = 1,6 \cdot \frac{2}{5}$$
$$x = \frac{16}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{16}{25} = 0,64$$
6) $2,4 : x = \frac{8}{13}$
$$x = 2,4 : \frac{8}{13}$$
$$x = \frac{24}{10} \cdot \frac{13}{8} = \frac{3 \cdot 13}{10} = \frac{39}{10} = 3,9$$
