Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 348

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 348

Запишіть степінь у вигляді добутку степенів або добутку числа і степенів:

$$1) (ab)^5;$$
$$2) (2p)^4;$$
$$3) (-5ax)^3;$$
$$4) (-\frac{3}{4}ac)^4;$$
$$5) (-0,1m)^3;$$
$$6) (-0,07mx)^2.$$

Розв'язок вправи № 348

Короткий розв'язок

$$1) (ab)^5 = a^5b^5$$
$$2) (2p)^4 = 16p^4$$
$$3) (-5ax)^3 = -125a^3x^3$$
$$4) (-\frac{3}{4}ac)^4 = \frac{81}{256}a^4c^4$$
$$5) (-0,1m)^3 = -0,001m^3$$
$$6) (-0,07mx)^2 = 0,0049m^2x^2$$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб піднести добуток до степеня, потрібно кожен множник піднести до цього степеня і результати перемножити. Дізнайтеся більше про піднесення добутку до степеня.

1) Підносимо кожен множник у дужках до п'ятого степеня:

$$(ab)^5 = a^5b^5$$

2) Підносимо число 2 і змінну p до четвертого степеня:

$$(2p)^4 = 2^4 \cdot p^4 =$$
$$= 16p^4$$

3) Підносимо -5, a, і x до третього степеня. Оскільки степінь непарний, знак мінус зберігається:

$$(-5ax)^3 = (-5)^3 \cdot a^3 \cdot x^3 =$$
$$= -125a^3x^3$$

4) Підносимо дріб, a, і c до четвертого степеня. Оскільки степінь парний, знак мінус зникає:

$$(-\frac{3}{4}ac)^4 = (-\frac{3}{4})^4 \cdot a^4 \cdot c^4 =$$
$$= \frac{3^4}{4^4}a^4c^4 =$$
$$= \frac{81}{256}a^4c^4$$

5) Підносимо -0,1 і m до третього степеня. Непарний степінь зберігає знак мінус:

$$(-0,1m)^3 = (-0,1)^3 \cdot m^3 =$$
$$= -0,001m^3$$

6) Підносимо -0,07, m, і x до другого степеня. Парний степінь робить результат додатним:

$$(-0,07mx)^2 = (-0,07)^2 \cdot m^2 \cdot x^2 =$$
$$= 0,0049m^2x^2$$
реклама

Обирай предмет, з якого треба відповіді для 7 класу