ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 343
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 343
Запишіть степінь у вигляді добутку двох степенів з однаковими основами (завдання має безліч правильних розв'язків, нижче наведено один з можливих варіантів):
1) m⁷;
2) c¹²;
3) 5¹⁷;
4) p⁸.
Розв'язок вправи № 343
Короткий розв'язок
$$1) m^7 = m^4 \cdot m^3$$
$$2) c^{12} = c^5 \cdot c^7$$
$$3) 5^{17} = 5^{12} \cdot 5^5$$
$$4) p^8 = p^4 \cdot p^4$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Щоб представити степінь як добуток двох степенів, потрібно його показник розкласти на суму двох довільних додатних чисел. Наприклад, m⁷ можна записати як m¹ ⋅ m⁶, m² ⋅ m⁵, m³ ⋅ m⁴ і так далі. Дізнайтеся більше про множення степенів.
1) Представимо показник 7 як суму 4 + 3:
$$m^7 = m^{4+3} = m^4 \cdot m^3$$
2) Представимо показник 12 як суму 5 + 7:
$$c^{12} = c^{5+7} = c^5 \cdot c^7$$
3) Представимо показник 17 як суму 12 + 5:
$$5^{17} = 5^{12+5} = 5^{12} \cdot 5^5$$
4) Представимо показник 8 як суму 4 + 4:
$$p^8 = p^{4+4} = p^4 \cdot p^4$$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.