Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 347

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 347

Виконайте піднесення до степеня:

1) (xy)⁹;

2) (abc)⁷;

3) (0,1a)³;

4) (2xy)⁴;

5) (-2a)⁵;

6) (-0,3a)²;

7) (-4ab)³;

$$8) \left(-\frac{2}{3}axz\right)^4.$$

Розв'язок вправи № 347

Короткий розв'язок

$$1) (xy)^9 = x^9y^9$$
$$2) (abc)^7 = a^7b^7c^7$$
$$3) (0,1a)^3 = 0,1^3a^3 = 0,001a^3$$
$$4) (2xy)^4 = 2^4x^4y^4 = 16x^4y^4$$
$$5) (-2a)^5 = (-2)^5a^5 = -32a^5$$
$$6) (-0,3a)^2 = (-0,3)^2a^2 = 0,09a^2$$
$$7) (-4ab)^3 = (-4)^3a^3b^3 = -64a^3b^3$$
$$8) \left(-\frac{2}{3}axz\right)^4 = \left(-\frac{2}{3}\right)^4a^4x^4z^4 = \frac{16}{81}a^4x^4z^4$$

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб піднести добуток до степеня, потрібно піднести до цього степеня кожен з множників і результати перемножити: (abc)ⁿ = aⁿbⁿcⁿ. Дізнайтеся більше про піднесення добутку до степеня.

1) Підносимо до 9-го степеня кожен множник:

$$(xy)^9 = x^9y^9$$

2) Підносимо до 7-го степеня кожен множник:

$$(abc)^7 = a^7b^7c^7$$

3) Підносимо до куба 0,1 і a:

$$(0,1a)^3 = 0,1^3 \cdot a^3 = 0,001a^3$$

4) Підносимо до 4-го степеня 2, x і y:

$$(2xy)^4 = 2^4 \cdot x^4 \cdot y^4 = 16x^4y^4$$

5) Від'ємна основа в непарному степені дає від'ємний результат:

$$(-2a)^5 = (-2)^5 \cdot a^5 = -32a^5$$

6) Від'ємна основа в парному степені дає додатний результат:

$$(-0,3a)^2 = (-0,3)^2 \cdot a^2 = 0,09a^2$$

7) Від'ємна основа в непарному степені дає від'ємний результат:

$$(-4ab)^3 = (-4)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 = -64a^3b^3$$

8) Від'ємна основа в парному степені дає додатний результат:

$$\left(-\frac{2}{3}axz\right)^4 = \left(-\frac{2}{3}\right)^4 \cdot a^4 \cdot x^4 \cdot z^4 = \frac{16}{81}a^4x^4z^4$$
реклама

Обирай предмет, з якого треба відповіді для 7 класу