ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 350

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 350

Обчисліть:

1) 9^{10} : 9^8;

2) \frac{0,4^{17}}{0,4^{14}};

3) (-1\frac{1}{9})^{15} : (-1\frac{1}{9})^{13};

4) \frac{(1\frac{1}{3})^{12}}{(1\frac{1}{3})^8}.

Розв'язок вправи № 350

Короткий розв'язок

1) 9^{10} : 9^8 = 9^2 = 81

2) \frac{0,4^{17}}{0,4^{14}} = 0,4^3 = 0,064

3) (-1\frac{1}{9})^{15} : (-1\frac{1}{9})^{13} = (-1\frac{1}{9})^2 = 1\frac{19}{81}

4) \frac{(1\frac{1}{3})^{12}}{(1\frac{1}{3})^8} = (1\frac{1}{3})^4 = 3\frac{13}{81}

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: Щоб поділити степені з однаковою основою, потрібно залишити основу без змін, а від показника степеня діленого відняти показник степеня дільника. Дізнайтеся більше про ділення степенів.

1) Основа степеня однакова (9), тому віднімаємо показники:

9^{10} : 9^8 = 9^{10-8} =

= 9^2 =

= 81

2) Риска дробу означає ділення. Основа 0,4, віднімаємо показники:

\frac{0,4^{17}}{0,4^{14}} = 0,4^{17-14} =

= 0,4^3 =

= 0,064

3) Основа (-1 1/9). Віднімаємо показники і перетворюємо мішане число в неправильний дріб:

(-1\frac{1}{9})^{15} : (-1\frac{1}{9})^{13} = (-1\frac{1}{9})^{15-13} =

= (-1\frac{1}{9})^2 = (-\frac{10}{9})^2 =

= \frac{100}{81} =

= 1\frac{19}{81}

4) Основа (1 1/3). Віднімаємо показники та обчислюємо:

\frac{(1\frac{1}{3})^{12}}{(1\frac{1}{3})^8} = (1\frac{1}{3})^{12-8} =

= (1\frac{1}{3})^4 = (\frac{4}{3})^4 =

= \frac{4^4}{3^4} = \frac{256}{81} =

= 3\frac{13}{81}