ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 346
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 346
Обчисліть значення виразу, використовуючи властивості степеня і таблицю степенів з основами 2 і 3:
1) 2³ ⋅ 2⁴;
2) 3⁶ : 3;
3) 3 ⋅ 3³ ⋅ 3⁴;
4) 2⁹ : 2³.
Розв'язок вправи № 346
Короткий розв'язок
$$1) 2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$$
$$2) 3^6 : 3^1 = 3^{6-1} = 3^5 = 243$$
$$3) 3^1 \cdot 3^3 \cdot 3^4 = 3^{1+3+4} = 3^8 = 6561$$
$$4) 2^9 : 2^3 = 2^{9-3} = 2^6 = 64$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для множення степенів з однаковою основою показники додаються. Для ділення — віднімаються. Дізнайтеся більше про властивості степенів.
1) При множенні степенів з основою 2 додаємо їх показники:
$$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128$$
2) При діленні степенів з основою 3 віднімаємо їх показники (3 = 3¹):
$$3^6 : 3^1 = 3^{6-1} = 3^5 = 243$$
3) При множенні кількох степенів з основою 3 додаємо всі показники:
$$3^1 \cdot 3^3 \cdot 3^4 = 3^{1+3+4} = 3^8 = 6561$$
4) При діленні степенів з основою 2 віднімаємо їх показники:
$$2^9 : 2^3 = 2^{9-3} = 2^6 = 64$$
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.