ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 501
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 501
Подайте вираз $2^{60}$ у вигляді степеня з основою:
- $4$;
- $8$;
- $16$;
- $32$.
Розв'язок вправи № 501
Коротке рішення
1) $2^{60} = (2^2)^{30} = 4^{30}$
2) $2^{60} = (2^3)^{20} = 8^{20}$
3) $2^{60} = (2^4)^{15} = 16^{15}$
4) $2^{60} = (2^5)^{12} = 32^{12}$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно представити нову основу як степінь числа 2, а потім скористатися властивістю піднесення степеня до степеня: щоб отримати початковий показник 60, ми ділимо його на показник нової основи. Теорія: Піднесення степеня до степеня.
- У першому пункті: оскільки $4 = 2^2$, маємо $2^{60} = (2^2)^{60:2} = 4^{30}$.
- У другому пункті: оскільки $8 = 2^3$, маємо $2^{60} = (2^3)^{60:3} = 8^{20}$.
- У третьому пункті: оскільки $16 = 2^4$, маємо $2^{60} = (2^4)^{60:4} = 16^{15}$.
- У четвертому пункті: оскільки $32 = 2^5$, маємо $2^{60} = (2^5)^{60:5} = 32^{12}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.