ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 508
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 508
Перетворіть добуток на многочлен:
- $4xy(x^2 - 2xy - y^2)$;
- $-a^2b(ab^2 - b^2 + a^2)$;
- $(2mn - 3m^2 - 5n^2) \cdot (-4m^2)$;
- $(-2x^2y + 3xy - x^2) \cdot xy^2$;
- $(2,8a^2b - 3,7a^3b - 0,8b) \cdot 10ab^2$;
- $-1,8a^2b^6(5a^2b - 1,5a - 2b^3)$.
Розв'язок вправи № 508
Коротке рішення
1) $4xy(x^2 - 2xy - y^2) = 4xy \cdot x^2 - 4xy \cdot 2xy - 4xy \cdot y^2 = 4x^3y - 8x^2y^2 - 4xy^3$
2) $-a^2b(ab^2 - b^2 + a^2) = -a^2b \cdot ab^2 - a^2b \cdot (-b^2) - a^2b \cdot a^2 = -a^3b^3 + a^2b^3 - a^4b$
3) $(2mn - 3m^2 - 5n^2) \cdot (-4m^2) = 2mn \cdot (-4m^2) - 3m^2 \cdot (-4m^2) - 5n^2 \cdot (-4m^2) = -8m^3n + 12m^4 + 20m^2n^2$
4) $(-2x^2y + 3xy - x^2) \cdot xy^2 = -2x^2y \cdot xy^2 + 3xy \cdot xy^2 - x^2 \cdot xy^2 = -2x^3y^3 + 3x^2y^3 - x^3y^2$
5) $(2,8a^2b - 3,7a^3b - 0,8b) \cdot 10ab^2 = 2,8a^2b \cdot 10ab^2 - 3,7a^3b \cdot 10ab^2 - 0,8b \cdot 10ab^2 = 28a^3b^3 - 37a^4b^3 - 8ab^3$
6) $-1,8a^2b^6(5a^2b - 1,5a - 2b^3) = -1,8a^2b^6 \cdot 5a^2b - 1,8a^2b^6 \cdot (-1,5a) - 1,8a^2b^6 \cdot (-2b^3) = -9a^4b^7 + 2,7a^3b^6 + 3,6a^2b^9$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Алгоритм перетворення добутку на многочлен залишається незмінним: кожен член многочлена множиться на одночлен. При цьому слід враховувати всі властивості степенів та правила множення десяткових дробів. Теорія: Множення одночлена на многочлен та Множення степенів.
- У п’ятому пункті множення на 10 спрощує обчислення, оскільки кома в десяткових дробах переноситься на один знак праворуч.
- У шостому пункті будьте уважні з дробами: $1,8 \cdot 1,5 = 2,7$, а $1,8 \cdot 2 = 3,6$. Також важливо правильно скласти показники всіх змінних ($a$ та $b$).
- Множення степенів з різними основами (наприклад, $a^2 \cdot b^6$) записується просто як їх добуток ($a^2b^6$). Показники додаються лише у однакових основ.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.