ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 543
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 543
У США основною шкалою для вимірювання температури є шкала Фаренгейта. Щоб значення температури за Фаренгейтом $t_{F}$ перетворити у градуси Цельсія $t_{C}$, користуються формулою $t_{C} = \frac{t_{F} - 32}{1,8}$:
- Запишіть формулу, за якою значення температури у градусах Цельсія $t_{C}$ можна перетворити у значення температури за шкалою Фаренгейта $t_{F}$.
- Уявіть, що ваш термометр вимірює температуру тіла за Фаренгейтом. Заповніть таблицю, перетворивши значення температури за Фаренгейтом у значення температури за Цельсієм.
| $t_{F}$ | 95 | 95,9 | 96,8 | 97,7 | 98,6 | 99,5 | 100,4 | 101,3 | 102,2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $t_{C}$ |
Розв'язок вправи № 543
Коротке рішення
1) Виразимо $t_{F}$ із формули $t_{C} = \frac{t_{F} - 32}{1,8}$:
$1,8 \cdot t_{C} = t_{F} - 32 \implies t_{F} = 1,8t_{C} + 32$.
Відповідь: $t_{F} = 1,8t_{C} + 32$.
2) Обчислимо значення за формулою $t_{C} = \frac{t_{F} - 32}{1,8}$:
- $t_{F} = 95 \implies t_{C} = \frac{95 - 32}{1,8} = \frac{63}{1,8} = 35$;
- $t_{F} = 95,9 \implies t_{C} = \frac{95,9 - 32}{1,8} = \frac{63,9}{1,8} = 35,5$;
- $t_{F} = 96,8 \implies t_{C} = \frac{96,8 - 32}{1,8} = \frac{64,8}{1,8} = 36$;
- $t_{F} = 97,7 \implies t_{C} = \frac{97,7 - 32}{1,8} = \frac{65,7}{1,8} = 36,5$;
- $t_{F} = 98,6 \implies t_{C} = \frac{98,6 - 32}{1,8} = \frac{66,6}{1,8} = 37$;
- $t_{F} = 99,5 \implies t_{C} = \frac{99,5 - 32}{1,8} = \frac{67,5}{1,8} = 37,5$;
- $t_{F} = 100,4 \implies t_{C} = \frac{100,4 - 32}{1,8} = \frac{68,4}{1,8} = 38$;
- $t_{F} = 101,3 \implies t_{C} = \frac{101,3 - 32}{1,8} = \frac{69,3}{1,8} = 38,5$;
- $t_{F} = 102,2 \implies t_{C} = \frac{102,2 - 32}{1,8} = \frac{70,2}{1,8} = 39$.
| $t_{F}$ | 95 | 95,9 | 96,8 | 97,7 | 98,6 | 99,5 | 100,4 | 101,3 | 102,2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $t_{C}$ | 35 | 35,5 | 36 | 36,5 | 37 | 37,5 | 38 | 38,5 | 39 |
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання необхідно вміти перетворювати лінійні формули та обчислювати значення виразів із десятковими дробами. Теорія: Лінійне рівняння з однією змінною та Значення виразу.
- Крок 1: Розглядаємо формулу $t_{C} = \frac{t_{F} - 32}{1,8}$ як рівняння, де $t_{F}$ — невідома величина. Множимо обидві частини на 1,8, щоб позбутися знаменника, а потім додаємо 32 до обох частин.
- Крок 2: Для заповнення таблиці підставляємо кожне значення $t_{F}$ у початкову формулу. Наприклад, при $t_{F} = 95$ маємо: $95 - 32 = 63$. Далі виконуємо ділення: $63 : 1,8 = 630 : 18 = 35$.
- Зверніть увагу на закономірність: при зміні $t_{F}$ на 0,9 градуса, значення $t_{C}$ змінюється рівно на 0,5 градуса.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.