Відкрити меню

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 550

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 550

(Усно.) Чи правильно виконано розкладання на множники:

  1. $7a + 7 = 7a$;
  2. $5m - 5 = 5(m - 5)$;
  3. $2a - 2 = 2(a - 1)$;
  4. $7xy - 14x = 7x(y - 2)$;
  5. $5mn + 5n = 5m(n + 3)$;
  6. $7ab + 8cb = 15b(a + c)$?

Розв'язок вправи № 550

Коротке рішення

1) $7a + 7 = 7a$ — Неправильно. Правильно: $7(a + 1)$.


2) $5m - 5 = 5(m - 5)$ — Неправильно. Правильно: $5(m - 1)$.


3) $2a - 2 = 2(a - 1)$ — Правильно.


4) $7xy - 14x = 7x(y - 2)$ — Правильно.


5) $5mn + 5n = 5m(n + 3)$ — Неправильно. Правильно: $5n(m + 1)$.


6) $7ab + 8cb = 15b(a + c)$ — Неправильно. Правильно: $b(7a + 8c)$.


Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб перевірити правильність розкладання на множники, потрібно виконати обернену дію — розкрити дужки. Якщо отриманий результат збігається з початковим виразом, розкладання правильне. Теорія: Винесення спільного множника за дужки та Розподільна властивість множення.

  • У пунктах 1 та 2 допущено типову помилку: при винесенні за дужки всього доданка ($7$ та $5$) на його місці має залишатися одиниця ($1$), а не порожнє місце чи саме число.
  • У пункті 5 неправильно визначено спільний множник. Спільною є змінна $n$, а число $3$ взагалі відсутнє в умові.
  • У пункті 6 не можна додавати числові коефіцієнти $7$ та $8$, оскільки вони стоять при різних буквених частинах усередині дужок ($a$ та $c$). Спільним є лише множник $b$.

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.

реклама