ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 537

1) $5ax^{2} \cdot (* + *) = 5ax^{3} + 35ax^{2}$

$* = \frac{5ax^{3}}{5ax^{2}} = x$; $* = \frac{35ax^{2}}{5ax^{2}} = 7$.

$5ax^{2} \cdot (x + 7) = 5ax^{3} + 35ax^{2}$.

Відповідь: $x$ та $7$.

---

2) $(9a^{2} + *) \cdot 3a = * + 18a^{5}$

$*_{2} = 9a^{2} \cdot 3a = 27a^{3}$; $*_{1} = \frac{18a^{5}}{3a} = 6a^{4}$.

$(9a^{2} + 6a^{4}) \cdot 3a = 27a^{3} + 18a^{5}$.

Відповідь: $6a^{4}$ та $27a^{3}$.

---

3) $(* - 4mc^{2}) \cdot * = 3m^{3}c^{2} - 12m^{2}c^{4}$

$*_{2} = \frac{-12m^{2}c^{4}}{-4mc^{2}} = 3mc^{2}$; $*_{1} = \frac{3m^{3}c^{2}}{3mc^{2}} = m^{2}$.

$(m^{2} - 4mc^{2}) \cdot 3mc^{2} = 3m^{3}c^{2} - 12m^{2}c^{4}$.

Відповідь: $m^{2}$ та $3mc^{2}$.

---

4) $(* - *) \cdot x^{2}y^{3} = 5x^{2}y^{3} - 7x^{2}y^{4}$

$* = \frac{5x^{2}y^{3}}{x^{2}y^{3}} = 5$; $* = \frac{7x^{2}y^{4}}{x^{2}y^{3}} = 7y$.

$(5 - 7y) \cdot x^{2}y^{3} = 5x^{2}y^{3} - 7x^{2}y^{4}$.

Відповідь: $5$ та $7y$.

• У першому та четвертому пунктах множник відомий, тому ми просто ділимо кожний доданок правої частини на нього.
• У другому пункті один із доданків у дужках відомий ($9a^{2}$), що дозволяє знайти перший доданок результату ($9a^{2} \cdot 3a = 27a^{3}$). Після цього знаходимо другу «зірочку» через ділення.
• У третьому пункті спочатку знаходимо множник поза дужками, ділячи $-12m^{2}c^{4}$ на відомий член у дужках $-4mc^{2}$.