ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 536
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 536
Човен плив 3,5 год за течією річки і 2,5 год проти течії. Відстань, яку він проплив за течією річки, на 30 км більша за відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2 км/год.
Розв'язок вправи № 536
Коротке рішення
Нехай власна швидкість човна дорівнює $v$ км/год, тоді швидкість за течією — $(v + 2)$ км/год, а проти течії — $(v - 2)$ км/год.
$3,5 \cdot (v + 2) - 2,5 \cdot (v - 2) = 30$
$3,5v + 7 - 2,5v + 5 = 30$
$1v + 12 = 30$
$v = 30 - 12$
$v = 18$
Відповідь: 18 км/год.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо формулу шляху $s = v \cdot t$. Для складання рівняння враховуємо, що швидкість човна за течією є сумою його власної швидкості та швидкості річки, а проти течії — їхньою різницею. Теорія: Розв'язування задач за допомогою рівнянь.
- Визначаємо відстані: за течією човен подолав $3,5(v + 2)$ км, проти течії — $2,5(v - 2)$ км.
- За умовою, перша відстань більша за другу на 30 км, тому їхня різниця дорівнює 30.
- При розкритті других дужок будьте уважні зі знаками: $-2,5 \cdot (-2) = +5$.
- Звівши подібні доданки ($3,5v - 2,5v = 1v$), знаходимо, що власна швидкість човна становить 18 км/год.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.