ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 544

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 544

Винесіть за дужки спільний множник:

$7a - 7b$;
$-2y - 2x$;
$9n + 9m$;
$bx + by$;
$3m - mx$;
$7t + 7$;
$5ap + 5pb$;
$4ax - 4bx$.

Розв'язок вправи № 544

Коротке рішення

1) $7a - 7b = 7(a - b)$

2) $-2y - 2x = -2(y + x)$

3) $9n + 9m = 9(n + m)$

4) $bx + by = b(x + y)$

5) $3m - mx = m(3 - x)$

6) $7t + 7 = 7(t + 1)$

7) $5ap + 5pb = 5p(a + b)$

8) $4ax - 4bx = 4x(a - b)$

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки базується на розподільній властивості множення: $ab + ac = a(b + c)$. Теорія: Винесення спільного множника за дужки.

У першому, третьому та шостому пунктах спільним множником є число. Важливо пам'ятати, що коли за дужки виноситься весь доданок (як у пункті 6), у дужках замість нього залишається одиниця.
У другому пункті за дужки винесено від'ємне число $-2$. При цьому знаки доданків, що залишаються в дужках, змінюються на протилежні.
У четвертому та п'ятому пунктах спільним множником є змінна ($b$ та $m$ відповідно).
У сьомому та восьмому пунктах спільний множник складається і з числа, і зі змінної ($5p$ та $4x$). Щоб знайти його, ми обираємо найбільший спільний дільник числових коефіцієнтів та однакову буквену частину.