ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 61
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 61
Виконайте дії:
$$1) -\frac{6}{7} + (-\frac{4}{21})$$
$$2) -4\frac{7}{12} + 5\frac{1}{6}$$
$$3) \frac{12}{41} - 1$$
$$4) -3\frac{1}{8} - (-4\frac{3}{4})$$
$$5) -\frac{8}{9} \cdot \frac{27}{48}$$
$$6) -1\frac{2}{7} \cdot (-2\frac{1}{3})$$
$$7) \frac{8}{15} : (-1\frac{1}{5})$$
$$8) -\frac{30}{41} : (-5)$$
$$9) (-\frac{2}{7})^2$$
Розв'язок вправи № 61
Короткий розв'язок
$$1) -\frac{18}{21} - \frac{4}{21} = -\frac{22}{21} = -1\frac{1}{21}$$
$$2) -4\frac{7}{12} + 5\frac{2}{12} = \frac{7}{12}$$
$$3) \frac{12}{41} - \frac{41}{41} = -\frac{29}{41}$$
$$4) -3\frac{1}{8} + 4\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}$$
$$5) -\frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 48} = -\frac{1}{2}$$
$$6) (-\frac{9}{7}) \cdot (-\frac{7}{3}) = 3$$
$$7) \frac{8}{15} \cdot (-\frac{5}{6}) = -\frac{4}{9}$$
$$8) \frac{30}{41 \cdot 5} = \frac{6}{41}$$
$$9) \frac{4}{49}$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Для розв'язання цих прикладів необхідно пригадати правила дій зі звичайними дробами та мішаними числами. Ключовим є зведення дробів до спільного знаменника та правильне виконання операцій з від'ємними числами.
$$1) -\frac{6}{7} + (-\frac{4}{21}) = -\frac{18}{21} - \frac{4}{21}$$
$$= -\frac{18+4}{21}$$
$$= -\frac{22}{21} = -1\frac{1}{21}$$
$$2) -4\frac{7}{12} + 5\frac{1}{6} = -4\frac{7}{12} + 5\frac{2}{12}$$
$$= (5-4) + (\frac{2}{12} - \frac{7}{12})$$
$$= 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$$
$$3) \frac{12}{41} - 1 = \frac{12}{41} - \frac{41}{41}$$
$$= \frac{12-41}{41} = -\frac{29}{41}$$
$$4) -3\frac{1}{8} - (-4\frac{3}{4}) = -3\frac{1}{8} + 4\frac{6}{8}$$
$$= (4-3) + (\frac{6}{8} - \frac{1}{8}) = 1\frac{5}{8}$$
$$5) -\frac{8}{9} \cdot \frac{27}{48} = -\frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 48}$$
$$= -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 6} = -\frac{1}{2}$$
$$6) -1\frac{2}{7} \cdot (-2\frac{1}{3}) = (-\frac{9}{7}) \cdot (-\frac{7}{3}) = 3$$
$$7) \frac{8}{15} : (-1\frac{1}{5}) = \frac{8}{15} \cdot (-\frac{5}{6})$$
$$= -\frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 6} = -\frac{4}{9}$$
$$8) -\frac{30}{41} : (-5) = -\frac{30}{41} \cdot (-\frac{1}{5}) = \frac{6}{41}$$
$$9) (-\frac{2}{7})^2 = \frac{4}{49}$$
