ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 58
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 58
До сплаву масою 250 г, що містить 40 % олова, долили 150 г олова. Яким став відсотковий уміст олова в новому сплаві?
Розв'язок вправи № 58
Короткий розв'язок
$$250 \cdot 0.4 = 100 \ (г) \ - \ початкова \ маса \ олова$$
$$250 + 150 = 400 \ (г) \ - \ нова \ маса \ сплаву$$
$$100 + 150 = 250 \ (г) \ - \ нова \ маса \ олова$$
$$\frac{250}{400} \cdot 100\% = 62,5\%$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Спочатку знаходимо масу олова в початковому сплаві. Потім обчислюємо нову загальну масу сплаву та нову масу олова після додавання. Новий відсотковий вміст — це відношення нової маси олова до нової маси сплаву, помножене на 100%.
1. Знайдемо, скільки олова було в початковому сплаві:
$$250 \cdot \frac{40}{100} = 250 \cdot 0,4 = 100 \ (г)$$
2. Знайдемо нову масу сплаву після того, як долили 150 г олова:
$$250 + 150 = 400 \ (г)$$
3. Знайдемо, скільки всього олова стало в новому сплаві:
$$100 + 150 = 250 \ (г)$$
4. Знайдемо відсотковий уміст олова в новому сплаві:
$$\frac{маса \ олова}{маса \ сплаву} \cdot 100\% = \frac{250}{400} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$$
Відповідь: відсотковий уміст олова в новому сплаві став 62,5%.
