ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 57
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 57
До 180 г 10-відсоткового розчину солі долили 70 г води. Яким став відсотковий уміст солі в новому розчині?
Розв'язок вправи № 57
Короткий розв'язок
$$180 \cdot 0.1 = 18 \ (г) \ - \ маса \ солі$$
$$180 + 70 = 250 \ (г) \ - \ маса \ нового \ розчину$$
$$\frac{18}{250} \cdot 100\% = 7,2\%$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: Спочатку знаходимо масу чистої речовини (солі) у початковому розчині. Потім знаходимо нову загальну масу розчину після додавання води. Відсотковий вміст солі в новому розчині — це відношення маси солі до нової маси розчину, помножене на 100%.
1. Знайдемо масу солі в початковому розчині. 10% від 180 г:
$$180 \cdot \frac{10}{100} = 180 \cdot 0,1 = 18 \ (г)$$
При додаванні води маса солі не змінюється.
2. Знайдемо масу нового розчину:
$$180 + 70 = 250 \ (г)$$
3. Знайдемо відсотковий вміст солі в новому розчині:
$$\frac{маса \ солі}{маса \ нового \ розчину} \cdot 100\% = \frac{18}{250} \cdot 100\% = 0,072 \cdot 100\% = 7,2\%$$
Відповідь: відсотковий уміст солі в новому розчині став 7,2%.
