До змісту

ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 885

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Автор: О.С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 885

Відомо, що x−y=2x - y = 2 і p=3.p = 3. Знайдіть значення виразу:

  1. x+p−y;x + p - y ;
  2. x−y+5p;x - y + 5p ;
  3. (y−x)p;(y - x)p ;
  4. 3(y−x)−p+4(x−y);\frac{3(y - x)}{-p + 4(x - y)} ;
  5. 7x−7y−p;7x - 7y - p ;
  6. 6p−45(y−x).\frac{6}{p} - \frac{4}{5(y - x)} .

Розв'язок вправи № 885

Коротке рішення

За умовою x−y=2x - y = 2 та p=3.p = 3. Тоді y−x=−2.y - x = -2.

1) x+p−y=(x−y)+p=2+3=5.x + p - y = (x - y) + p = 2 + 3 = 5 .

2) x−y+5p=2+5⋅3=2+15=17.x - y + 5p = 2 + 5 \cdot 3 = 2 + 15 = 17 .

3) (y−x)p=−2⋅3=−6.(y - x)p = -2 \cdot 3 = -6 .

4) 3(y−x)−p+4(x−y)=3⋅(−2)−3+4⋅2=−6−3+8=−65=−1,2.\frac{3(y - x)}{-p + 4(x - y)} = \frac{3 \cdot (-2)}{-3 + 4 \cdot 2} = \frac{-6}{-3 + 8} = \frac{-6}{5} = -1,2 .

5) 7x−7y−p=7(x−y)−p=7⋅2−3=14−3=11.7x - 7y - p = 7(x - y) - p = 7 \cdot 2 - 3 = 14 - 3 = 11 .

6) 6p−45(y−x)=63−45⋅(−2)=2−4−10=2+0,4=2,4.\frac{6}{p} - \frac{4}{5(y - x)} = \frac{6}{3} - \frac{4}{5 \cdot (-2)} = 2 - \frac{4}{-10} = 2 + 0,4 = 2,4 .

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: У цій вправі нам не потрібно шукати значення xx та yy окремо. Достатньо помітити у виразах готову різницю x−y,x - y, яка дорівнює 2. Якщо ж у виразі зустрічається y−x,y - x, ми замінюємо його на протилежне число -2. Теорія: значення виразу та винесення множника за дужки.

  • У пунктах 1 та 2 ми просто перегруповуємо доданки так, щоб отримати x−yx - y та підставити замість них двійку.
  • У пункті 3 пам'ятаємо: якщо поміняти зменшуване і від’ємник місцями, результат змінить знак. Оскільки x−y=2,x - y = 2, то y−x=−2.y - x = -2.
  • У пункті 5 спочатку виносимо спільний множник 7 за дужки, щоб отримати вираз 7(x−y).7(x - y).
  • У дробових виразах (4 та 6) ми акуратно підставляємо всі відомі числа в чисельник та знаменник, а потім виконуємо ділення.

Популярне у 7 класі