ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 879
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 879
Супермаркет електроніки до річниці свого відкриття вирішив продати 141 планшет і 95 смартфонів зі знижками. Щогодини продавали по 12 акційних планшетів та по 10 акційних смартфонів. Через скільки годин від початку дії знижок акційних планшетів у супермаркеті залишалося утричі більше, ніж акційних смартфонів?
Розв'язок вправи № 879
Коротке рішення
Нехай через $x$ годин планшетів залишиться у 3 рази більше, ніж смартфонів.
Тоді планшетів залишиться $141 - 12x,$ а смартфонів — $95 - 10x.$
Складемо рівняння:
$141 - 12x = 3(95 - 10x);$
$141 - 12x = 285 - 30x;$
$-12x + 30x = 285 - 141;$
$18x = 144;$
$x = 8.$
Відповідь: через 8 годин.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб знайти час, через який кількість одного товару стане в кілька разів більшою за інший, ми використовуємо метод розв'язування задач за допомогою рівнянь. Ми позначаємо невідомий час як $x$ та записуємо залишкову кількість техніки через вирази зі змінною.
- Крок 1: Позначимо через $x$ кількість годин продажу.
- Крок 2: Обчислимо, скільки гаджетів продадуть за цей час: $12x$ планшетів та $10x$ смартфонів.
- Крок 3: Виразимо залишки: від початкової кількості віднімаємо продану. Для планшетів це $141 - 12x,$ для смартфонів — $95 - 10x.$
- Крок 4: Оскільки планшетів має залишитися в 3 рази більше, ми множимо залишок смартфонів на 3, щоб урівняти частини. Отримуємо лінійне рівняння.
- Крок 5: Після розкриття дужок та перенесення доданків зі змінною в один бік, ми знаходимо, що $x = 8.$ Це і є шуканий час.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.