ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 882

Обкладинка підручника ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.

Умова вправи № 882

Випишіть вирази, які є виразами зі змінними, у дві групи: у першу — цілі раціональні вирази, у другу — дробові раціональні вирази:

1) $m - 7 ;$ 2) $\frac{a^2 - b}{5} ;$ 3) $\frac{7 + 9 \cdot 2}{3} ;$ 4) $(3 - 9) + 7 \cdot 8 ;$ 5) $-\frac{1}{6} ab ;$ 6) $\frac{3}{a + c^3} ;$ 7) $\frac{1}{x} + \frac{1}{3} ;$ 8) $a^3 - a^2 + a .$

Розв'язок вправи № 882

Коротке рішення

I група (цілі раціональні вирази):

1) $m - 7 ;$

2) $\frac{a^2 - b}{5} ;$

5) $-\frac{1}{6} ab ;$

8) $a^3 - a^2 + a .$

II група (дробові раціональні вирази):

6) $\frac{3}{a + c^3} ;$

7) $\frac{1}{x} + \frac{1}{3} .$

Примітка: вирази 3 та 4 є числовими, тому ми їх не виписуємо.

Детальне рішення

Ключ до розв'язання: Щоб правильно розподілити вирази, потрібно знати визначення. Раціональні вирази поділяються на цілі (де немає ділення на змінну) та дробові (де змінна стоїть у знаменнику дробу). Вирази, що містять лише числа (як № 3 та № 4), не є виразами зі змінними.

Цілі вирази: До них належать вирази, де змінні додаються, віднімаються або множаться. Навіть якщо є дріб (як у № 2 або № 5), але в його знаменнику стоїть тільки число, такий вираз все одно вважається цілим.
Дробові вирази: Головна ознака — наявність змінної (літери) у знаменнику дробу. У № 6 ми бачимо $(a + c^3)$ у знаменнику, а в № 7 — змінну $x$. Це робить їх дробовими.
Числові вирази: Вирази № 3 та № 4 не містять жодної змінної, тому вони не підходять під умову задачі "випишіть вирази зі змінними".