ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №31
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 31
Обчисліть:
- $3^9 : 81 : 27$
- $\frac{1000 \cdot 10^7}{10 \cdot 100^4}$
- $0.25^7 \cdot 4^7$
- $\frac{16^4}{8^5}$
Розв'язок вправи № 31
Короткий розв'язок
1) $3^9 : 81 : 27 = 3^9 : 3^4 : 3^3 = 3^{9-4-3} = 3^2 = 9$
2) $\frac{1000 \cdot 10^7}{10 \cdot 100^4} = \frac{10^3 \cdot 10^7}{10^1 \cdot (10^2)^4} = \frac{10^{10}}{10^9} = 10$
3) $0.25^7 \cdot 4^7 = (0.25 \cdot 4)^7 = 1^7 = 1$
4) $\frac{16^4}{8^5} = \frac{(2^4)^4}{(2^3)^5} = \frac{2^{16}}{2^{15}} = 2$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для спрощення виразів потрібно звести всі числа до однієї основи (наприклад, $2$, $3$, або $10$) і застосувати властивості степенів.
1) $3^9 : 81 : 27$
Зведемо числа $81$ та $27$ до основи $3$:
Тепер виконаємо дії з показниками степенів:
2) $\frac{1000 \cdot 10^7}{10 \cdot 100^4}$
Зведемо числа $1000$ та $100$ до основи $10$:
Підставляємо у дріб:
3) $0.25^7 \cdot 4^7$
Застосуємо властивість степеня добутку:
Обчислимо:
4) $\frac{16^4}{8^5}$
Зведемо числа $16$ та $8$ до основи $2$:
Підставляємо у вираз:
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.