ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №33
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 33
Спростіть вираз:
- $m^2(m + 3) - (m^2 + 4m)(m - 1)$
- $(9x - 1)(x + 3) - (3x - 2)^2$
Розв'язок вправи № 33
Короткий розв'язок
1) Спрощення:
$$(m^3 + 3m^2) - (m^3 + 3m^2 - 4m) = $$
$$=m^3 + 3m^2 - m^3 - 3m^2 + 4m = 4m$$
2) Спрощення:
$$(9x^2 + 26x - 3) - (9x^2 - 12x + 4) = $$
$$=9x^2 + 26x - 3 - 9x^2 + 12x - 4 =$$
$$= 38x - 7$$
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для спрощення виразів потрібно розкрити дужки, використовуючи правила множення многочленів або формули скороченого множення, та звести подібні доданки.
1) $m^2(m + 3) - (m^2 + 4m)(m - 1)$
Розкриємо дужки:
$$(m^3 + 3m^2) - (m^3 - m^2 + 4m^2 - 4m)$$
Зведемо подібні доданки в других дужках:
$$(m^3 + 3m^2) - (m^3 + 3m^2 - 4m)$$
Розкриємо дужки, змінюючи знаки на протилежні, та зведемо подібні доданки:
$$m^3 + 3m^2 - m^3 - 3m^2 + 4m = 4m$$
2) $(9x - 1)(x + 3) - (3x - 2)^2$
Розкриємо перші дужки та застосуємо формулу квадрата різниці до других:
$$(9x^2 + 27x - x - 3) - (9x^2 - 12x + 4)$$
Зведемо подібні доданки в перших дужках:
$$(9x^2 + 26x - 3) - (9x^2 - 12x + 4)$$
Розкриємо дужки, змінюючи знаки на протилежні, та зведемо подібні доданки:
$$9x^2 + 26x - 3 - 9x^2 + 12x - 4 = 38x - 7$$
