До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №33

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 33

Спростіть вираз:

  1. m2(m+3)−(m2+4m)(m−1)m^2(m + 3) - (m^2 + 4m)(m - 1)
  2. (9x−1)(x+3)−(3x−2)2(9x - 1)(x + 3) - (3x - 2)^2

Розв'язок вправи № 33

Короткий розв'язок

1) Спрощення:

(m3+3m2)−(m3+3m2−4m)=(m^3 + 3m^2) - (m^3 + 3m^2 - 4m) =
=m3+3m2−m3−3m2+4m=4m=m^3 + 3m^2 - m^3 - 3m^2 + 4m = 4m

2) Спрощення:

(9x2+26x−3)−(9x2−12x+4)=(9x^2 + 26x - 3) - (9x^2 - 12x + 4) =
=9x2+26x−3−9x2+12x−4==9x^2 + 26x - 3 - 9x^2 + 12x - 4 =
=38x−7= 38x - 7

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для спрощення виразів потрібно розкрити дужки, використовуючи правила множення многочленів або формули скороченого множення, та звести подібні доданки.

1) m2(m+3)−(m2+4m)(m−1)m^2(m + 3) - (m^2 + 4m)(m - 1)

Розкриємо дужки:

(m3+3m2)−(m3−m2+4m2−4m)(m^3 + 3m^2) - (m^3 - m^2 + 4m^2 - 4m)

Зведемо подібні доданки в других дужках:

(m3+3m2)−(m3+3m2−4m)(m^3 + 3m^2) - (m^3 + 3m^2 - 4m)

Розкриємо дужки, змінюючи знаки на протилежні, та зведемо подібні доданки:

m3+3m2−m3−3m2+4m=4mm^3 + 3m^2 - m^3 - 3m^2 + 4m = 4m

2) (9x−1)(x+3)−(3x−2)2(9x - 1)(x + 3) - (3x - 2)^2

Розкриємо перші дужки та застосуємо формулу квадрата різниці до других:

(9x2+27x−x−3)−(9x2−12x+4)(9x^2 + 27x - x - 3) - (9x^2 - 12x + 4)

Зведемо подібні доданки в перших дужках:

(9x2+26x−3)−(9x2−12x+4)(9x^2 + 26x - 3) - (9x^2 - 12x + 4)

Розкриємо дужки, змінюючи знаки на протилежні, та зведемо подібні доданки:

9x2+26x−3−9x2+12x−4=38x−79x^2 + 26x - 3 - 9x^2 + 12x - 4 = 38x - 7