ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 7.37
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер (2025).
Умова
Розв'яжіть рівняння:
1) $2(x-3) = 4(x+7) - 11$;
2) $5(x-2) - 7(x+1) = 9(x-8)$.
Короткий розв'язок
1) $2x - 6 = 4x + 28 - 11 \implies 2x - 4x = 17 + 6 \implies -2x = 23 \implies x = -11,5$.
2) $5x - 10 - 7x - 7 = 9x - 72 \implies -2x - 17 = 9x - 72 \implies -11x = -55 \implies x = 5$.
Детальний розв'язок
Ключ до розв'язання: Для розв'язання цих лінійних рівнянь необхідно виконати наступні кроки: розкрити дужки, перенести всі доданки зі змінною в одну частину рівняння, а числові доданки — в іншу, звести подібні доданки та знайти значення змінної.
1) $2(x-3) = 4(x+7) - 11$
Спочатку розкриємо дужки в обох частинах рівняння:
Зведемо подібні доданки в правій частині:
Перенесемо доданки зі змінною $x$ вліво, а числа — вправо, змінюючи знак на протилежний:
Розділимо обидві частини на -2, щоб знайти $x$:
Відповідь: $x = -11,5$.
2) $5(x-2) - 7(x+1) = 9(x-8)$
Розкриємо всі дужки:
Зведемо подібні доданки в лівій частині:
Перенесемо доданки зі змінною вліво, а числа — вправо:
Розділимо обидві частини на -11:
Відповідь: $x = 5$.
