ГДЗ Алгебра 8 клас Істер - Розв'язання вправи № 7.35

1) $\frac{x-1}{7}$

Знаменник дробу дорівнює 7, що ніколи не дорівнює нулю. Отже, вираз має зміст для будь-яких значень $x$.

2) $\frac{7}{x-1}$

Знаменник не може дорівнювати нулю: $x-1 \neq 0$. Звідси $x \neq 1$.

3) $\frac{x+2}{x(x+3)}$

Знаменник $x(x+3)$ дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю. Отже, $x \neq 0$ і $x+3 \neq 0$, тобто $x \neq -3$.

4) $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-5}$

Цей вираз є сумою двох дробів. Він має зміст, коли знаменник кожного з дробів не дорівнює нулю. Отже, $x \neq 0$ і $x-5 \neq 0$, тобто $x \neq 5$.

5) $\frac{x^2}{x^2-9}$

Знаменник не дорівнює нулю: $x^2-9 \neq 0$. Розкладемо на множники: $(x-3)(x+3) \neq 0$. Звідси $x-3 \neq 0$ і $x+3 \neq 0$, тобто $x \neq 3$ і $x \neq -3$.

6) $\frac{x-5}{x^2-4x}$

Знаменник не дорівнює нулю: $x^2-4x \neq 0$. Винесемо $x$ за дужки: $x(x-4) \neq 0$. Звідси $x \neq 0$ і $x-4 \neq 0$, тобто $x \neq 4$.