До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №45

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 45

(Усно) Які з поданих записів задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну:

  1. m=2p−9m = 2p - 9;
  2. 4x−9=9−4x4x - 9 = 9 - 4x;
  3. y=2xx−3y = \frac{2x}{x-3};
  4. 36:9−4=036 : 9 - 4 = 0;
  5. c=n2−n3c = n^2 - n^3;
  6. 2x−9>32x - 9 > 3.

Розв'язок вправи № 45

Короткий розв'язок

Функції задають записи: 1, 3, 5.

1. m=2p−9m = 2p - 9: Незалежна змінна (аргумент) - p, Залежна змінна - m.

2. y=2xx−3y = \frac{2x}{x-3}: Незалежна змінна (аргумент) - x, Залежна змінна - y.

3. c=n2−n3c = n^2 - n^3: Незалежна змінна (аргумент) - n, Залежна змінна - c.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: функція – це правило, за яким кожному значенню незалежної змінної (аргументу) відповідає єдине значення залежної змінної. Шукаємо записи, де одна змінна виражена через іншу.

1) m=2p−9m = 2p - 9

Цей запис задає функцію, оскільки кожному значенню pp відповідає єдине значення mm.

Незалежна змінна (аргумент): p.

Залежна змінна: m.

2) 4x−9=9−4x4x - 9 = 9 - 4x

Цей запис не задає функцію. Це рівняння, яке можна розв'язати відносно xx (8x=188x=18, x=2.25x=2.25), але воно не встановлює залежності однієї змінної від іншої.

3) y=2xx−3y = \frac{2x}{x-3}

Цей запис задає функцію, оскільки кожному допустимому значенню xx (де x≠3x \neq 3) відповідає єдине значення yy.

Незалежна змінна (аргумент): x.

Залежна змінна: y.

4) 36:9−4=036 : 9 - 4 = 0

Цей запис не задає функцію. Це правильна числова рівність (4−4=04-4=0), в якій немає змінних.

5) c=n2−n3c = n^2 - n^3

Цей запис задає функцію, оскільки кожному значенню nn відповідає єдине значення cc.

Незалежна змінна (аргумент): n.

Залежна змінна: c.

6) 2x−9>32x - 9 > 3

Цей запис не задає функцію. Це нерівність, розв'язком якої є множина чисел (2x>122x > 12, x>6x > 6), а не єдине значення.