До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №47

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 47

Функцію задано формулою y=3−2xy = 3 - 2x. Знайдіть:

  1. значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4; 1,5;
  2. значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -7; 5.

Розв'язок вправи № 47

Короткий розв'язок

1. Якщо x=−4x = -4, то y=11y = 11; якщо x=1,5x = 1,5, то y=0y = 0.

2. Якщо y=−7y = -7, то x=5x = 5; якщо y=5y = 5, то x=−1x = -1.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для знаходження значення функції (yy) потрібно підставити у формулу задане значення аргументу (xx). Для знаходження значення аргументу (xx) потрібно підставити у формулу задане значення функції (yy) і розв'язати отримане рівняння.

1. Знайдемо значення функції, якщо відомий аргумент

  • Якщо x=−4x = -4:
y=3−2(−4)=3+8=11y = 3 - 2(-4) = 3 + 8 = 11
  • Якщо x=1,5x = 1,5:
y=3−2(1,5)=3−3=0y = 3 - 2(1,5) = 3 - 3 = 0

2. Знайдемо значення аргументу, якщо відома функція

  • Якщо y=−7y = -7:
−7=3−2x-7 = 3 - 2x
−7−3=−2x-7 - 3 = -2x
−10=−2x-10 = -2x
x=−10−2=5x = \frac{-10}{-2} = 5
  • Якщо y=5y = 5:
5=3−2x5 = 3 - 2x
5−3=−2x5 - 3 = -2x
2=−2x2 = -2x
x=2−2=−1x = \frac{2}{-2} = -1