ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №47
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 47
Функцію задано формулою $y = 3 - 2x$. Знайдіть:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4; 1,5;
- значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -7; 5.
Розв'язок вправи № 47
Короткий розв'язок
1. Якщо $x = -4$, то $y = 11$; якщо $x = 1,5$, то $y = 0$.
2. Якщо $y = -7$, то $x = 5$; якщо $y = 5$, то $x = -1$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для знаходження значення функції ($y$) потрібно підставити у формулу задане значення аргументу ($x$). Для знаходження значення аргументу ($x$) потрібно підставити у формулу задане значення функції ($y$) і розв'язати отримане рівняння.
1. Знайдемо значення функції, якщо відомий аргумент
- Якщо $x = -4$:
$$y = 3 - 2(-4) = 3 + 8 = 11$$
- Якщо $x = 1,5$:
$$y = 3 - 2(1,5) = 3 - 3 = 0$$
2. Знайдемо значення аргументу, якщо відома функція
- Якщо $y = -7$:
$$-7 = 3 - 2x$$
$$-7 - 3 = -2x$$
$$-10 = -2x$$
$$x = \frac{-10}{-2} = 5$$
- Якщо $y = 5$:
$$5 = 3 - 2x$$
$$5 - 3 = -2x$$
$$2 = -2x$$
$$x = \frac{2}{-2} = -1$$
