ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №48
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.
Автор: О. С. Істер.
Умова вправи № 48
Функцію задано формулою $y = 4x - 5$. Знайдіть:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -1,5; 6;
- значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -9; 1.
Розв'язок вправи № 48
Короткий розв'язок
1. Якщо $x = -1,5$, то $y = -11$; якщо $x = 6$, то $y = 19$.
2. Якщо $y = -9$, то $x = -1$; якщо $y = 1$, то $x = 1,5$.
Детальний розв'язок з поясненнями
Ключ до розв'язання: для знаходження значення функції ($y$) потрібно підставити у формулу задане значення аргументу ($x$). Для знаходження значення аргументу ($x$) потрібно підставити у формулу задане значення функції ($y$) і розв'язати отримане рівняння.
1. Знайдемо значення функції, якщо відомий аргумент
- Якщо $x = -1,5$:
$$y = 4(-1,5) - 5 = -6 - 5 = -11$$
- Якщо $x = 6$:
$$y = 4(6) - 5 = 24 - 5 = 19$$
2. Знайдемо значення аргументу, якщо відома функція
- Якщо $y = -9$:
$$-9 = 4x - 5$$
$$-9 + 5 = 4x$$
$$-4 = 4x$$
$$x = \frac{-4}{4} = -1$$
- Якщо $y = 1$:
$$1 = 4x - 5$$
$$1 + 5 = 4x$$
$$6 = 4x$$
$$x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$$
