До змісту

ГДЗ з алгебри 8 клас Істер, вправа №48

Обкладинка книги ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2025

Розв'язання до підручника «Алгебра» для 8 класу.

Автор: О. С. Істер.

→ Переглянути зміст до цього ГДЗ ←

Умова вправи № 48

Функцію задано формулою y=4x−5y = 4x - 5. Знайдіть:

  1. значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -1,5; 6;
  2. значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -9; 1.

Розв'язок вправи № 48

Короткий розв'язок

1. Якщо x=−1,5x = -1,5, то y=−11y = -11; якщо x=6x = 6, то y=19y = 19.

2. Якщо y=−9y = -9, то x=−1x = -1; якщо y=1y = 1, то x=1,5x = 1,5.

Детальний розв'язок з поясненнями

Ключ до розв'язання: для знаходження значення функції (yy) потрібно підставити у формулу задане значення аргументу (xx). Для знаходження значення аргументу (xx) потрібно підставити у формулу задане значення функції (yy) і розв'язати отримане рівняння.

1. Знайдемо значення функції, якщо відомий аргумент

  • Якщо x=−1,5x = -1,5:
y=4(−1,5)−5=−6−5=−11y = 4(-1,5) - 5 = -6 - 5 = -11
  • Якщо x=6x = 6:
y=4(6)−5=24−5=19y = 4(6) - 5 = 24 - 5 = 19

2. Знайдемо значення аргументу, якщо відома функція

  • Якщо y=−9y = -9:
−9=4x−5-9 = 4x - 5
−9+5=4x-9 + 5 = 4x
−4=4x-4 = 4x
x=−44=−1x = \frac{-4}{4} = -1
  • Якщо y=1y = 1:
1=4x−51 = 4x - 5
1+5=4x1 + 5 = 4x
6=4x6 = 4x
x=64=32=1,5x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5