ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1072
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1072
Побудуйте графіки функцій в одній системі координат та знайдіть координати точки їх перетину:
- $y = -0,5x - 1$ і $y = x - 4;$
- $y = -2$ і $y = 3x - 5.$
Розв'язок вправи № 1072
Коротке рішення
1) $y = -0,5x - 1$ та $y = x - 4$
Точки для першої прямої: $(0; -1)$ та $(2; -2).$
Точки для другої прямої: $(0; -4)$ та $(4; 0).$
На графіку прямі перетинаються в точці $(2; -2).$
2) $y = -2$ та $y = 3x - 5$
$y = -2$ — горизонтальна пряма.
Точки для другої прямої: $(0; -5)$ та $(2; 1).$
На графіку прямі перетинаються в точці $(1; -2).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Точка перетину двох графіків має координати, які задовольняють обидва рівняння одночасно. Щоб знайти її графічно, ми будуємо кожну лінійну функцію за двома точками в одній системі осей і шукаємо місце, де вони "зустрілися". Це важливий метод розв'язування систем рівнянь через графік функції.
- У першому пункті важливо точно відмітити точки. Пряма $y = x - 4$ йде вгору, а $y = -0,5x - 1$ повільно спускається. Місце їхнього перетину чітко видно на перехресті ліній сітки.
- У другому пункті одна з функцій — стала ($y = -2$). Її графік — це рівна горизонтальна лінія на висоті $-2.$ Вам просто потрібно знайти, при якому значенні $x$ інша пряма опуститься до цього рівня.
- Перевірка: Ви завжди можете перевірити себе, підставивши знайдені координати ($x$ та $y$) у формули. Якщо рівність зійшлася — точка знайдена правильно.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.