ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1103
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1103
(Усно.) Чи є лінійним рівняння з двома змінними:
- $4x - 5y = 9;$
- $3x^2 - 4y = 5;$
- $2x + 11y = 0;$
- $\frac{x + 2}{y - 1} = 7;$
- $0x + 3y = 12;$
- $13x + 2y^2 = 3?$
Розв'язок вправи № 1103
Коротке рішення
Перевіримо відповідність рівнянь виду $ax + by = c$:
1) Так, лінійне ($a = 4, b = -5, c = 9$);
2) Ні, змінна $x$ у другому степені;
3) Так, лінійне ($a = 2, b = 11, c = 0$);
4) Ні, змінна $y$ у знаменнику дробу;
5) Так, лінійне ($a = 0, b = 3, c = 12$);
6) Ні, змінна $y$ у другому степені.
Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) так; 6) ні.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Рівняння називається лінійним рівнянням з двома змінними, якщо воно має вигляд $ax + by = c,$ де $x$ і $y$ — змінні, $a, b, c$ — деякі числа. У таких рівняннях кожна змінна має бути лише в першому степені та не може бути частиною знаменника.
- У пунктах 1, 3 та 5 рівняння повністю відповідають стандартному виду. Варто пам'ятати, що коефіцієнт $a$ або $b$ може дорівнювати нулю.
- У пунктах 2 та 6 наявність показника степеня $2$ автоматично робить рівняння нелінійним.
- Пункт 4 не є лінійним рівнянням, оскільки змінна $y$ знаходиться під рискою дробу, що змінює тип залежності між змінними.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.