ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1109
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1109
Розв’язком яких рівнянь є пара чисел $(-1; 3)$:
- $2x - 17y = 53;$
- $3x^2 + y^2 = 12;$
- $(x - 3)(y + 2) = -20;$
- $0x + 4y = -12;$
- $0x + 0y = 0;$
- $x^2 + 1 = y^2 - 7?$
Розв'язок вправи № 1109
Коротке рішення
Перевіримо пару $(-1; 3)$, де $x = -1, y = 3$:
1) $2 \cdot (-1) - 17 \cdot 3 = -2 - 51 = -53 \neq 53$ (ні);
2) $3 \cdot (-1)^2 + 3^2 = 3 + 9 = 12 = 12$ (так);
3) $(-1 - 3)(3 + 2) = -4 \cdot 5 = -20 = -20$ (так);
4) $0 \cdot (-1) + 4 \cdot 3 = 12 \neq -12$ (ні);
5) $0 \cdot (-1) + 0 \cdot 3 = 0 = 0$ (так);
6) $(-1)^2 + 1 = 2;$ $3^2 - 7 = 9 - 7 = 2 \implies 2 = 2$ (так).
Відповідь: 2), 3), 5), 6).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для виконання завдання ми підставляємо координати пари у кожне рівняння, щоб обчислити значення виразу. Тільки якщо обидві частини рівняння стають рівними, пара вважається його розв'язком — це фундаментальне правило, що пояснює що таке рівняння та його корінь.
- Зверніть увагу на пункт 5: це рівняння є тотожністю, воно виконується при будь-яких значеннях $x$ та $y.$
- У пункті 6 потрібно обчислити значення окремо для лівої та правої частин, а потім порівняти їх.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.