ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1166
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1166
(Усно.) Скільки розв’язків має система, графіки рівнянь якої зображено на малюнку 27.4? На малюнку 27.5?
Розв'язок вправи № 1166
Коротке рішення
Проаналізуємо взаємне розміщення прямих на графіках:
Мал. 27.4: Прямі перетинаються в одній точці. Система має один розв'язок.
Мал. 27.5: Прямі паралельні (не мають спільних точок). Система не має розв'язків.
Відповідь: на мал. 27.4 — один; на мал. 27.5 — жодного.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Кількість розв'язків системи рівнянь відповідає кількості спільних точок графіків цих рівнянь. Це основний принцип, що використовує графічний метод розв'язування систем.
Якщо графіки рівнянь системи перетинаються (як на малюнку 27.4), то точка перетину є єдиним спільним розв'язком. Якщо ж прямі паралельні (як на малюнку 27.5), вони ніколи не зустрінуться, а отже, спільних значень для $x$ та $y,$ що задовольнили б обидва рівняння, не існує. Можливий також третій випадок, коли прямі збігаються — тоді система має безліч розв'язків.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.