ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1164
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1164
(Усно.) Чи є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} x + y = 7, \\ x - y = 1 \end{cases}$ пара чисел:
1) $(3; 4);$ 2) $(4; 3);$ 3) $(6; 1)?$
Розв'язок вправи № 1164
Коротке рішення
Перевіримо кожну пару підстановкою в обидва рівняння системи:
1) $(3; 4): 3 + 4 = 7$ (так), але $3 - 4 = -1 \neq 1$ (ні). Пара не є розв'язком.
2) $(4; 3): 4 + 3 = 7$ (так) і $4 - 3 = 1$ (так). Пара є розв'язком.
3) $(6; 1): 6 + 1 = 7$ (так), але $6 - 1 = 5 \neq 1$ (ні). Пара не є розв'язком.
Відповідь: 2).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб перевірити, чи є пара чисел розв'язком системи, необхідно підставити значення $x$ та $y$ у кожне рівняння. Якщо обидва рівняння перетворюються на правильні числові рівності, то пара є розв'язком системи.
Важливо розуміти: розв'язок системи — це спільний розв'язок для всіх її складових. У першому та третьому пунктах запропоновані числа задовольняють лише перше рівняння ($x+y=7$), але не підходять для другого ($x-y=1$). Лише пара $(4;3)$ одночасно дає в сумі 7, а в різниці 1, що робить її єдиною вірною відповіддю.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.