ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1165
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1165
Яка з даних пар чисел є розв’язком системи $\begin{cases} x + y = 5, \\ x - y = 1 \end{cases}$:
1) $(5; 0);$ 2) $(2; 3);$ 3) $(3; 2)?$
Розв'язок вправи № 1165
Коротке рішення
Перевіримо кожну пару чисел підстановкою в обидва рівняння системи:
1) $(5; 0): 5 + 0 = 5$ (правильно), але $5 - 0 = 5 \neq 1$ (неправильно).
2) $(2; 3): 2 + 3 = 5$ (правильно), але $2 - 3 = -1 \neq 1$ (неправильно).
3) $(3; 2): 3 + 2 = 5$ (правильно) та $3 - 2 = 1$ (правильно).
Обидві рівності справджуються лише для третьої пари.
Відповідь: 3) $(3; 2).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб з'ясувати, чи є пара чисел розв'язком системи, потрібно підставити значення $x$ та $y$ у кожне рівняння. Пара вважається розв'язком лише тоді, коли вона одночасно задовольняє всі умови системи.
У даній задачі ми маємо систему з двох лінійних рівнянь. Перша пара (5; 0) та друга пара (2; 3) задовольняють лише перше рівняння, де сума дорівнює 5. Проте при перевірці другого рівняння (різниця має дорівнювати 1) ці пари не підходять. Тільки третя пара (3; 2) перетворює обидва вирази на правильні тотожності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.