ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1168
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1168
Яка з пар $(3; -4), (7; 2), (4; -3)$ є розв’язком системи:
1) $\begin{cases} 2x - 3y = 17, \\ 5x + 2y = 14; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x - 7y = 0, \\ 3x + 5y = 31? \end{cases}$
Розв'язок вправи № 1168
Коротке рішення
1) Перевірка для системи $\begin{cases} 2x - 3y = 17, \\ 5x + 2y = 14 \end{cases}$
Пара $(4; -3): 2 \cdot 4 - 3 \cdot (-3) = 8 + 9 = 17$ (так); $5 \cdot 4 + 2 \cdot (-3) = 20 - 6 = 14$ (так).
Інші пари не задовольняють обидва рівняння одночасно.
2) Перевірка для системи $\begin{cases} 2x - 7y = 0, \\ 3x + 5y = 31 \end{cases}$
Пара $(7; 2): 2 \cdot 7 - 7 \cdot 2 = 14 - 14 = 0$ (так); $3 \cdot 7 + 5 \cdot 2 = 21 + 10 = 31$ (так).
Відповідь: 1) $(4; -3);$ 2) $(7; 2).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для пошуку вірної відповіді ми використовуємо алгоритм перевірки розв'язку системи: підставляємо координати кожної пари чисел $(x; y)$ у ліві частини рівнянь і порівнюємо результат із правими частинами.
У першому пункті пара $(4; -3)$ ідеально підходить: $2 \cdot 4 + 9 = 17$ та $20 - 6 = 14.$ Пара $(3; -4)$ дала б $6+12=18$ у першому рівнянні, що не дорівнює 17. У другому пункті найзручніше спочатку перевірити рівняння $2x - 7y = 0.$ Для пари $(7; 2)$ це виконується миттєво: $14 - 14 = 0.$ Подальша перевірка другим рівнянням підтверджує, що ця пара є розв'язком.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.