ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1172
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1172
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
Розв'язок вправи № 1172
Коротке рішення
1) $y = x$ (точки: $(0; 0), (3; 3)$); $y = 6 - x$ (точки: $(0; 6), (6; 0)$). Точка перетину: $(3; 3).$
2) $y = -2x$ (точки: $(0; 0), (1; -2)$); $y = 4 - x$ (точки: $(0; 4), (4; 0)$). Точка перетину: $(-4; 8).$
3) $y = x - 1$ (точки: $(0; -1), (1; 0)$); $y = 0,5x - 2$ (точки: $(0; -2), (4; 0)$). Точка перетину: $(-2; -3).$
4) $y = 7 - 3x$ (точки: $(1; 4), (2; 1)$); $y = 3 - x$ (точки: $(0; 3), (3; 0)$). Точка перетину: $(2; 1).$
Відповідь: 1) $(3; 3);$ 2) $(-4; 8);$ 3) $(-2; -3);$ 4) $(2; 1).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Використовуємо графічний метод розв'язування систем. Для цього кожне рівняння зводимо до вигляду графіка лінійної функції.
Для кожної системи ми будуємо дві прямі в одній системі координат. Точність результату залежить від правильного підбору точок та охайності креслення. У другому пункті, наприклад, точка перетину виходить за межі стандартної області, тому важливо продовжити промені до їхньої зустрічі в точці $(-4; 8).$ У четвертому пункті для першого рівняння ми обираємо точки, де $x$ не дорівнює 0, щоб отримати компактніші значення ігрека. Знайдені координати точки перетину обов'язково перевіряються шляхом підстановки у вихідні рівняння системи.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.