ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1169
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1169
Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними, розв’язком якої є пара чисел:
1) $(1; -3);$ 2) $(4; 5).$
Розв'язок вправи № 1169
Коротке рішення
1) Для пари (1; -3):
$x + y = 1 + (-3) = -2$
$x - y = 1 - (-3) = 4$
Система: $\begin{cases} x + y = -2, \\ x - y = 4. \end{cases}$
2) Для пари (4; 5):
$x + y = 4 + 5 = 9$
$2x - y = 2 \cdot 4 - 5 = 3$
Система: $\begin{cases} x + y = 9, \\ 2x - y = 3. \end{cases}$
Відповідь: наприклад, 1) $\begin{cases} x + y = -2, \\ x - y = 4 \end{cases}$; 2) $\begin{cases} x + y = 9, \\ 2x - y = 3 \end{cases}$.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Щоб скласти таку систему, потрібно підібрати два лінійних рівняння, кожне з яких задовольнятиме задану пару чисел. Найпростіший спосіб — обчислити суму та різницю значень $x$ та $y$, що є частиною теми про розв'язок системи рівнянь.
Алгоритм дій: ми обираємо довільну ліву частину рівняння (наприклад, $x+y$ або $2x-y$), підставляємо в неї задані числа і отримуємо значення вільного члена. Повторюємо це для другого рівняння. Оскільки існує безліч комбінацій коефіцієнтів, варіантів правильних систем для однієї пари чисел може бути нескінченно багато.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.