ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1167
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1167
(Усно.) Чи є пара чисел $(-2; 1)$ розв’язком системи:
Розв'язок вправи № 1167
Коротке рішення
Підставимо $x = -2, y = 1$ у кожну систему:
1) $-2 + 2 \cdot 1 = 0$ (так) і $3 \cdot (-2) - 7 \cdot 1 = -6 - 7 = -13$ (так).
Відповідь: так.
2) $5 \cdot (-2) + 7 \cdot 1 = -10 + 7 = -3$ (так), але $9 \cdot (-2) - 11 \cdot 1 = -18 - 11 = -29 \neq 29$ (ні).
Відповідь: ні.
3) $2 \cdot (-2) = -4$ та $5 - 9 \cdot 1 = -4$ (так); $7 \cdot 1 - 12 \cdot (-2) = 7 + 24 = 31$ (так).
Відповідь: так.
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Пара чисел вважається розв'язком системи лише тоді, коли вона перетворює кожне рівняння цієї системи на правильну числову рівність. Це випливає з означення того, що таке рівняння та його корінь, застосованого до систем.
Під час перевірки важливо підставляти значення в усі рівняння системи без винятку. Наприклад, у другому пункті пара чисел $(-2; 1)$ задовольняє перше рівняння, але дає протилежний знак у другому ($-29$ замість $29$), тому вона не може бути розв'язком всієї системи. У третьому пункті рівняння записані у незвичному вигляді, проте принцип підстановки залишається незмінним: ліва частина повинна дорівнювати правій.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.