ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1171
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1171
Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
Розв'язок вправи № 1171
Коротке рішення
1) $y = -x$ (точки: $(0; 0), (2; -2)$); $y = 4 + x$ (точки: $(0; 4), (-4; 0)$). Точка перетину: $(-2; 2).$
2) $y = 2x$ (точки: $(0; 0), (2; 4)$); $y = 3 + x$ (точки: $(0; 3), (2; 5)$). Точка перетину: $(3; 6).$
3) $y = 2 - x$ (точки: $(0; 2), (2; 0)$); $y = -0,5x - 0,5$ (точки: $(1; -1), (-1; 0)$). Точка перетину: $(5; -3).$
4) $y = 2x - 1$ (точки: $(0; -1), (2; 3)$); $y = x - 4$ (точки: $(0; -4), (4; 0)$). Точка перетину: $(-3; -7).$
Відповідь: 1) $(-2; 2);$ 2) $(3; 6);$ 3) $(5; -3);$ 4) $(-3; -7).$
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Для знаходження розв'язку системи ми використовуємо графічний метод. Кожне рівняння представляємо у вигляді лінійної функції $y = kx + b$ та будуємо їхні графіки на площині.
Для побудови кожної прямої ми складаємо таблицю значень, знаходячи координати принаймні двох точок. Точка, де графіки перетинаються, має спільні координати $(x; y),$ які одночасно задовольняють обидва рівняння системи. Саме ця пара чисел і є шуканим розв'язком. У випадках, коли рівняння задані у загальному вигляді (як у пунктах 3 та 4), ми спочатку виражаємо $y$ через $x$ для зручності обчислень.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.