ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1193
Розв'язання до підручника «Алгебра» для 7 класу.
Автор: О.С. Істер.
Умова вправи № 1193
(Усно.) У якій з рівностей 1–3 правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь $\begin{cases} x = 7y - 5, \\ 2x + 3y = 9? \end{cases}$
- $2x + 3(7y - 5) = 9;$
- $2 + (7y - 5) + 3y = 9;$
- $2(7y - 5) + 3y = 9.$
Розв'язок вправи № 1193
Коротке рішення
У першому рівнянні системи $\begin{cases} x = 7y - 5, \\ 2x + 3y = 9 \end{cases}$ змінна $x$ вже виражена.
Підставимо вираз $(7y - 5)$ замість $x$ у друге рівняння:
$2 \cdot (7y - 5) + 3y = 9.$
Ця рівність відповідає варіанту № 3.
Відповідь: 3).
Детальне рішення
Ключ до розв'язання: Метод підстановки полягає в заміні змінної в одному рівнянні на вираз, якому вона дорівнює згідно з іншим рівнянням. Це перетворює систему на лінійне рівняння з однією змінною.
Аналізуючи систему, бачимо, що перше рівняння чітко вказує: $x$ — це те саме, що й вираз $(7y - 5).$ Тому в другому рівнянні $2x + 3y = 9$ ми повинні замінити букву $x$ на цілий блок у дужках. Важливо зберігати операцію множення між коефіцієнтом 2 та підставленим виразом. У першому варіанті помилково підставили вираз замість $y,$ а в другому — загубили множення, що робить їх неправильними.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.