ГДЗ Алгебра 7 клас Істер - Розв'язання вправи № 1204

1) $\begin{cases} 7(x - 3) + 8 = 4 + 5x \\ 4(x - y) - 7y = 6,5 \end{cases}$

$7x - 21 + 8 = 4 + 5x \implies 2x = 17 \implies x = 8,5;$

$4(8,5 - y) - 7y = 6,5 \implies 34 - 4y - 7y = 6,5 \implies$

$\implies -11y = -27,5 \implies y = 2,5.$

Відповідь: $(8,5; 2,5).$

2) $\begin{cases} 4(x + y) - 3y = 2 \\ 9(x - 2y) - 6x = -11 \end{cases}$

$4x + 4y - 3y = 2 \implies 4x + y = 2 \implies y = 2 - 4x;$

$9x - 18y - 6x = -11 \implies 3x - 18(2 - 4x) = -11 \implies$

$\implies 3x - 36 + 72x = -11 \implies 75x = 25 \implies x = \frac{1}{3};$

$y = 2 - 4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}.$

Відповідь: $(\frac{1}{3}; \frac{2}{3}).$

Ці системи виглядають складними лише через наявність дужок. Першим кроком ми розкриваємо їх, множачи число перед дужками на кожен доданок усередині. Після перенесення іксів та ігреків у ліву частину, а чисел — у праву, ми отримуємо стандартний вигляд системи. У першому прикладі перше рівняння після спрощення дало нам готове значення $x,$ яке ми просто підставили у друге. У другому прикладі після спрощення ми виразили $y$ і виконали класичну підстановку. Зверніть увагу, що у другому пункті розв'язком є звичайні дроби, які зручніше залишити в такому вигляді для точності.